Matemáticas en la Fotografía 2: El flash

La serie de artículos "Matemáticas en la Fotografía" la escribí para la publicación online "Café Porteño Ilustrado" en diciembre de 2007. Esta segunda entrega trata sobre el flash y los números de guía.

Introducción

Bienvenidos a este segundo capítulo de "Matemáticas en la fotografía". A lo largo de esta nota discutiremos las matemáticas involucradas en la iluminación en general, y en el uso de flash en particular.

Comencemos, entonces. El primer concepto que creo necesario explicar es la relación que hay entre la distancia de la fuente de luz a un objeto y qué tan iluminada es su superficie. A primera vista nos damos cuenta que cuando alejamos una fuente de luz (como un flash, por ejemplo) del objeto que queremos fotografiar, la intensidad de luz disminuye rápidamente. Pero, ¿de qué forma lo hace? Bien, para explicarlo imaginemos el siguiente caso hipotético:

Estamos dentro de un cuarto totalmente oscuro, tratando de fotografiar (usando el flash de nuestra cámara) un objeto que está a un metro de distancia. Cuando el flash se dispare va a emitir una determinada cantidad de fotones que van a reflejarse en la superficie del objeto, iluminándolo. Sobre cada centímetro cuadrado de la superficie recibiremos una cantidad X de fotones. Si luego nos alejamos un metro más, quedando a dos metros (duplicamos la distancia) el área que va a tener que iluminar el flash no será el doble, será el cuádruple. Supongamos que la luz que emite el flash es circular (cosa poco probable, pero tomémoslo así por un tema de simplicidad). Al alejarnos al doble de distancia también crecerá al doble el radio del círculo de luz que proyecta sobre la superficie. Y si el radio se duplica, entonces la superficie del círculo se cuadruplica, por estar determinada por la fórmula π.r² (pi por radio al cuadrado). Entonces, en cada centímetro cuadrado de la superficie tendremos sólo X/4 fotones, es decir, la cuarta parte de la luz que teníamos anteriormente. Si volviéramos a duplicar la distancia (4 metros) tendríamos X/16 fotones por centímetro cuadrado, etc.

Creo que este diagrama que hice lo explica mejor que todo lo dicho anteriormente. Como siempre, una imagen vale más que mil palabras.

Es decir, como conclusión podemos obtener que la luminancia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay entre la fuente de luz y el sitio en el que se proyecta. Dentro del mundo de la fotografía, obtenemos que si alejamos una fuente de luz al doble de distancia, tendremos la cuarta parte de luminancia, lo que serán 2 stops (o diafragmas) de menos, a la hora de exponer.

Números de guía

Un concepto muy visto a la hora de elegir un flash para nuestra cámara es el famoso número de guía. Este número es el producto entre la distancia del flash al sujeto y la apertura necesaria para exponer correctamente. Por ejemplo, un flash que expone correctamente a una persona a una distancia de 6 metros con una apertura de f/4, tendrá un número de guía de 24. También podríamos decir que es el alcance que tiene el flash si tuviéramos una apertura ideal de F/1.

Además el número de guía (NG) está acompañado también por la sensibilidad ISO con la que se efectúa esta medición. Es evidente que no es lo mismo un flash con NG 62 en ISO 200 que en ISO 400. Por lo general se toma ISO 100, pero a veces, por cuestiones de marketing, se pone un número más alto medido en una sensibilidad mayor. Parece que vende más decir NG 56 en ISO 200 que NG 40 en ISO 100, por ejemplo.

Aprovechando ese último ejemplo, podríamos aclarar otra cosa. Dijimos recién que es equivalente NG 56 en ISO 200 a NG 40 en ISO 100. También podríamos agregar, por ejemplo NG 80 en ISO 400. Es importante notar que al duplicar el ISO no se duplica el alcance del flash, solamente se multiplica por la raíz cuadrada de dos (aprox. 1,41). Esto sucede porque si duplicamos el ISO ganamos 1 stop de exposición, pero si duplicáramos la distancia perderíamos 2 stops. Lo mismo sucede con la apertura, entonces. Abrir 1 stop el diafragma nos permitirá alejar el flash a 1,41 veces la distancia original. Si tuviéramos que alejar el flash al doble de distancia deberíamos abrir el diafragma 2 stops, subir el ISO 2 stops o aumentar uno de cada uno.

La ecuación que siempre tendremos a mano, entonces será:

Apertura = NG / Distancia

El tiempo de exposición

Quizás esta parte del artículo puede parecer una obviedad, pero nunca está de más explicarlo. A la hora de iluminar usando un flash el tiempo de exposición juega un papel mínimo. Como el destello del flash es muy breve (muchas veces menor a una milésima de segundo), tendremos el mismo nivel de exposición si usamos un tiempo de 1/8 de segundo que con 1/250. Siempre y cuando nos mantengamos por encima de la velocidad de sincronización de flash de nuestra cámara (generalmente 1/250 en las cámaras modernas) el nivel de luz que aportará el flash será el mismo. ¿Para qué nos va a servir el tiempo de exposición entonces? Para balancear y buscar un equilibrio entre la luz ambiente y la luz aportada por nuestras unidades de flash.

Hemos llegado, una vez más, al fin del artículo. Espero que lo hayan disfrutado y les haya resultado útil!

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